Nei sistemi di scommesse sportive, l'aumento delle partite con doppia selezione fa crescere rapidamente il numero delle combinazioni. Lo sviluppo integrale di 4 doppie genera 16 combinazioni, quello di 5 doppie ne genera 32 e quello di 6 doppie arriva a 64.
La tecnica di riduzione ad albero permette di organizzare queste combinazioni in percorsi di diversa lunghezza. L'obiettivo è ridurre il numero delle giocate effettive, distribuendo il capitale su multiple con un numero variabile di eventi. È fondamentale, tuttavia, distinguere la copertura matematica teorica dalla probabilità di vincita e dal rendimento economico: una riduzione non garantisce lo stesso ritorno del sistema integrale.
1. Come funziona la riduzione ad albero
Per comprendere il metodo, immaginiamo che ciascuna partita abbia due esiti alternativi, mutuamente esclusivi ed esaustivi, indicati con due lettere. Ogni coppia rappresenta una partita:
- Prima partita: A oppure B.
- Seconda partita: C oppure D.
- Terza partita: E oppure F.
- Quarta partita: G oppure H.
- Quinta partita: I oppure J.
- Sesta partita: K oppure L.
Ogni lettera indica un esito selezionato. Un percorso come BC richiede che si verifichino B e C, mentre gli esiti delle altre partite rimangono liberi. Un percorso come AFG richiede invece A, F e G.
La regola fondamentale è costruire percorsi che, nel modello binario, siano distinti tra loro e coprano tutte le combinazioni possibili. Le partite non indicate in un percorso non entrano nella relativa multipla.
2. Riduzione ad albero con 4 doppie: da 16 a 5 giocate
Partiamo da quattro doppie: AB, CD, EF e GH. Lo sviluppo integrale produce 16 combinazioni. Applicando la struttura ad albero, possiamo suddividerle nei seguenti cinque percorsi:
| Giocata | Percorso | Combinazioni Binarie Rappresentate |
|---|---|---|
| Giocata 1 | BC | 4 |
| Giocata 2 | BD | 4 |
| Giocata 3 | AE | 4 |
| Giocata 4 | AFG | 2 |
| Giocata 5 | AFH | 2 |
| Totale Combinazioni Coperte | 16 | |
Il percorso BC copre tutti i casi in cui si verificano B e C, lasciando libere le ultime due partite. BD copre invece i casi in cui si verificano B e D. Questi due rami esauriscono le possibilità del ramo B.
Nel ramo A, il percorso AE lascia libere le partite CD e GH. Se invece si verifica F, occorre distinguere i due possibili esiti dell'ultima partita: G oppure H. Si ottengono così AFG e AFH.
Risultato: i cinque percorsi rappresentano tutte le 16 combinazioni binarie, senza sovrapposizioni. Attenzione, però: non sono cinque colonne integrali da quattro eventi, ma cinque multiple di lunghezza differente. La quota di ciascuna giocata dipende dagli eventi effettivamente inseriti.
3. Riduzione ad albero con 5 doppie: da 32 a 7 giocate
Aggiungendo la quinta doppia IJ, lo sviluppo integrale passa a 32 combinazioni. Per mantenere la copertura completa nel modello binario, possiamo approfondire i rami dell'albero con questo schema:
| Giocata | Percorso | Combinazioni Binarie Rappresentate |
|---|---|---|
| Giocata 1 | BC | 8 |
| Giocata 2 | BD | 8 |
| Giocata 3 | AE | 8 |
| Giocata 4 | AFGI | 2 |
| Giocata 5 | AFGJ | 2 |
| Giocata 6 | AFHI | 2 |
| Giocata 7 | AFHJ | 2 |
| Totale Combinazioni Coperte | 32 | |
I primi due percorsi coprono il ramo B, mentre AE copre il ramo A-E. Nel ramo A-F, invece, vengono considerate entrambe le possibilità della quarta partita (G e H) e della quinta (I e J). In questo modo si ottengono quattro percorsi più profondi.
Risultato: sette percorsi distinti rappresentano tutte le 32 combinazioni binarie. Alcune giocate contengono due eventi, altre quattro. Il sistema non conserva necessariamente la stessa distribuzione delle vincite o lo stesso rendimento economico dello sviluppo integrale.
4. Riduzione ad albero con 6 doppie: da 64 a 9 giocate
Con sei doppie (AB, CD, EF, GH, IJ e KL), lo sviluppo integrale genera 64 combinazioni. Possiamo estendere ulteriormente la struttura ad albero utilizzando nove percorsi:
| Giocata | Percorso | Combinazioni Binarie Rappresentate |
|---|---|---|
| Giocata 1 | BC | 16 |
| Giocata 2 | BD | 16 |
| Giocata 3 | AE | 16 |
| Giocata 4 | AFGI | 4 |
| Giocata 5 | AFGJK | 2 |
| Giocata 6 | AFGJL | 2 |
| Giocata 7 | AFHIK | 2 |
| Giocata 8 | AFHIL | 2 |
| Giocata 9 | AFHJ | 4 |
| Totale Combinazioni Coperte | 64 | |
In questa struttura, BC e BD coprono il ramo B. AE copre il ramo A-E. Nel ramo A-F vengono poi distinti gli esiti G e H, seguiti dalle possibilità della quinta e della sesta partita. Alcuni rami vengono fermati prima, lasciando liberi gli eventi successivi; altri vengono sviluppati ulteriormente.
Risultato: i nove percorsi rappresentano tutte le 64 combinazioni binarie, senza sovrapposizioni. Anche in questo caso, la copertura è teorica e dipende dalle condizioni del modello: le multiple effettive hanno quote e probabilità di vincita differenti.
5. Come distribuire le puntate: il dutching
Una volta individuati i percorsi, occorre stabilire quanto puntare su ciascuno. Le multiple più corte hanno generalmente quote inferiori rispetto a quelle più lunghe, ma non esiste una regola che renda automaticamente più conveniente una determinata distribuzione del capitale.
Il dutching consiste nel distribuire le puntate tra più giocate per cercare di bilanciare i ritorni lordi nei diversi scenari. Per farlo, bisogna conoscere la quota effettiva di ciascuna multipla e il budget complessivo. Il bilanciamento non garantisce un profitto e non elimina il rischio di perdita.
Prima di giocare, è quindi opportuno calcolare il costo totale delle puntate, il ritorno lordo di ciascun percorso vincente e il risultato netto nei diversi scenari. Bisogna inoltre considerare eventuali commissioni, imposte e regole del bookmaker.
6. Attenzione: la copertura matematica non è una garanzia di vincita
Le tabelle precedenti dimostrano una proprietà combinatoria: con due alternative mutuamente esclusive ed esaustive per ciascun evento, i percorsi indicati suddividono tutte le combinazioni possibili senza sovrapposizioni. Questo risultato non significa che il sistema garantisca un utile economico.
Nel calcio reale, inoltre, una partita presenta normalmente tre esiti sul mercato 1X2: vittoria della squadra di casa (1), pareggio (X) e vittoria della squadra ospite (2). Pertanto, se A e B rappresentano soltanto 1 e 2, il modello binario non copre le partite che terminano in pareggio. Se, invece, le lettere rappresentano due doppie chance che si sovrappongono sul pareggio, i percorsi non sono necessariamente mutuamente esclusivi.
Per applicare il metodo a una schedina calcistica è quindi necessario definire con precisione gli esiti selezionati e verificare che siano compatibili con il modello utilizzato. Le coperture numeriche riportate nell'articolo valgono per il modello binario descritto, non automaticamente per qualsiasi sistema di scommesse sul calcio.
Conclusioni
La riduzione ad albero è uno strumento utile per organizzare le combinazioni in percorsi di lunghezza diversa. Negli esempi illustrati, quattro doppie vengono rappresentate con cinque percorsi, cinque doppie con sette e sei doppie con nove, mantenendo la copertura completa nel modello binario adottato.
La scelta di una struttura ridotta deve però tenere conto delle quote, del costo totale e della natura degli esiti selezionati. Ridurre il numero delle giocate non significa automaticamente aumentare la convenienza: la validità matematica della copertura e la convenienza economica sono due questioni distinte.
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